Ze mogen de eer delen want ze hebben het beide juist berekend/beredeneerd. Het juiste antwoord is, inderdaad, 150 combinaties.
De uitwerking: wanneer op het toetsenbord alleen de toetsen van 2, 6 en 9 gemarkeerd zijn betekent dit dus dat de 5-cijferige code alleen uit deze 3 getallen is opgebouwd.
Dan zijn er 2 scenario's:
- één cijfer komt 3x voor, de beide andere cijfers komen 1x voor.
- twee cijfers komen elk 2x voor, het overgebleven cijfer komt 1x voor
Dan is het vast mogelijk wiskundig te berekenen hoeveel combinaties er bij elk scenario mogelijk zijn. Maar.....ik ben geen wiskundige en zie in dat het aantal combinaties niet astronomisch groot zal zijn. Ik ben wel scheikundige en die kiezen vaak voor de meeste efficiënte route voorhanden, lui als we zijn haha.
Scenario 1
Ik kies een voorbeeld uit volgens scenario 1 en noteer alle mogelijke combinaties:
22269 / 22296 / 22629 / 22692 / 22926 / 22962 / 26229 / 26292 / 26922 / 29226 / 29262 / 29622
62229 / 62292 / 62922 / 69222 / 92226 / 92262 / 92622 / 96222
Dat zijn 20 combinaties. Met 26669 en 26999 zijn elk dus ook 20 combinaties te maken. 3x20 = 60 combinaties.
Scenario 2
Vervolgens kies ik een voorbeeld uit volgens scenario 2 en noteer alle mogelijke combinaties:
22669. Deze typ ik niet helemaal uit, het zijn er 30. Ook hier vermenigvuldigen we met 3 omdat er met 26699 en 22699 ook elk 30 combi's te maken zijn. Subtotaal dus 90.
Grand total dus 60+90=150 combinaties.
Morgen heb ik een nieuw raadseltje dat, zo is mijn ervaring, eenvoudiger is maar door wiskundigen veelal fout beantwoord wordt.
Geen opmerkingen:
Een reactie posten